已知f（x）=log_a（x-1），f（x）的定義域是 ________，若a∈（0，1）時(shí)，f（x）在 ________上為 ________；當(dāng) x∈________時(shí)，f（x）＜0．

已知函數(shù)，則的值等于________．

若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），F(xiàn)₂是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF₂|的最小值是________．

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AC=3，BC=4，AB=5，在AB邊上任選一點(diǎn)P，則∠APC＜90°的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足2sinB=sinA+sinC，設(shè)B的最大值為B₀．
（Ⅰ）求B₀的大��；
（Ⅱ）當(dāng)B=時(shí)，求cosA-cosC的值．

已知函數(shù)f（x）=mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
（1）求y=f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+x-1僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）試探究函數(shù)f（x）是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t，s]，試求s-t的取值范圍？若沒有，請(qǐng)說明理由．

如圖，正方體中，兩條異面直線BC₁與CD₁所成的角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

曲線y=x³-3x²+1在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為________．

已知f（x）=|x²-1|+x²-kx，若方程f（x）=0在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是 ________．

設(shè)F是拋物線G：x²=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）過點(diǎn)P作拋物線G的切線，若切點(diǎn)在第一象限，求切線方程；
（Ⅱ）試探究（Ⅰ）中的拋物線G的切線與動(dòng)圓x²+（y-m）²=5，m∈R的位置關(guān)系．