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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，焦距為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點，C，D為橢圓上位于直線PQ異側的兩個動點，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
12
ax2-2x，a∈R．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值．
（2）若f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某航空公司在機場設有一個服務窗口，假設每位乘客辦理登記手續(xù)所需時間相互獨立，且都是整數分鐘，對以往乘客辦理登機手續(xù)所需時間統(tǒng)計結果如下：
時間（分鐘） 2 3 4 5
頻率 0.2 0.3 0.4 0.1
從第一位乘客開始辦理登機手續(xù)時計時．
（1）估計第三位乘客等待5分鐘才開始辦理登機手續(xù)的概率；
（2）至第4分鐘末已經辦理完登機手續(xù)的乘客人數記為X，求X的分布及數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列的公比q＞0，a1=
1
2
，且a1是3a2與2a3的等差中項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
21
2
+log2an(n∈N*），記數列{bn}的前n項和為Sn，當n為何值時，Sn取得最大值？

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(2sinx，cosx)，
b
=(
3
cosx，2cosx)，函數f(x)=
a
•
b

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，則實數a=
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點B，且AB=
3
，連接A0并延長交圓O于C、D兩點，則△ABC的面積為
3
4
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

直線
x=2+
3
t
y=
3
+t
（t為參數）與曲線p=2acosθ（θ為參數且a＞0）相切，則a=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}和{bn}滿足：an=2n-
5
2
，bn=
C
0
n
a1+
C
1
n
a2+…+
C
n-1
n
an+
C
n
n
an+1
2n-1
，其中n∈N*，則b1+b2+…+b2013=
20132
20132
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+
π
2
)=
1
3
，且α∈(0，
π
2
)，則tanα=
2
2
2
2
．

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