已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，焦距為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，C，D為橢圓上位于直線PQ異側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠CPQ=∠DPQ，求證：直線CD的斜率為定值，并求出此定值．

已知函數(shù)f（x）=lnx-

1

2

ax2-2x，a∈R．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y=0垂直，求a的值．
（2）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

某航空公司在機(jī)場設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)每位乘客辦理登記手續(xù)所需時(shí)間相互獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往乘客辦理登機(jī)手續(xù)所需時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

時(shí)間（分鐘）	2	3	4	5
頻率	0.2	0.3	0.4	0.1

從第一位乘客開始辦理登機(jī)手續(xù)時(shí)計(jì)時(shí)．
（1）估計(jì)第三位乘客等待5分鐘才開始辦理登機(jī)手續(xù)的概率；
（2）至第4分鐘末已經(jīng)辦理完登機(jī)手續(xù)的乘客人數(shù)記為X，求X的分布及數(shù)學(xué)期望．

已知等比數(shù)列的公比q＞0，a₁=

1

2

，且a₁是3a₂與2a₃的等差中項(xiàng)．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=

21

2

+log2an(n∈N*），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n為何值時(shí)，S_n取得最大值？

已知

a

=(2sinx，cosx)，

b

=(

3

cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-

π

6

，

π

2

]時(shí)，求f（x）的值域．

若不等式|x+a|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]，則實(shí)數(shù)a=．

如圖，圓O的半徑為l，直線AB與圓O相切于點(diǎn)B，且AB=

3

，連接A0并延長交圓O于C、D兩點(diǎn)，則△ABC的面積為．

直線

x=2+ 3 t y= 3 +t

（t為參數(shù)）與曲線p=2acosθ（θ為參數(shù)且a＞0）相切，則a=．

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：an=2n-

5

2

，bn=

C 0 n a1+ C 1 n a2+…+ C n-1 n an+ C n n an+1

2n-1

，其中n∈N^*，則b₁+b₂+…+b₂₀₁₃=．

已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，且α∈(0，

π

2

)，則tanα=．