國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應求．為適應市場需求，某企業(yè)投入98萬元引進環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費用12萬元，從第二年開始，每年所需費用會比上一年增加4萬元．而每年因引入該設備可獲得年利潤為50萬元．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：
（1）引進該設備多少年后，該廠開始盈利？
（2）若干年后，因該設備老化，需處理老設備，引進新設備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤達到最大值時，以26萬元的價格賣出．
第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出．
問哪種方案較為合算？

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n且S₅=40，a₂+a₅=20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)f（n）=a_n，且數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=f（b_n），b1=

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3

，求證：數(shù)列{bn-

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}為等比數(shù)列，并求通項公式b_n．

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊；
（1）若△ABC面積S△ABC=

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，c=2，且A、B、C成等差數(shù)列，求a、b的值；
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

已知函數(shù)f（x）=ax²+x+b-a，
（1）當a=-1，b=1時，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當a=-1時，求當b取何值時，函數(shù)f（x）的值恒為負數(shù)？

若數(shù)列{a_n}和它的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-1（n∈N^*），則S₄=．

已知數(shù)對（x，y）滿足

x-y≥0 1≤x≤3

，則z=x+y的最大值是．

（2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，則稱{a_n}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結論：
①若{a_n}是等比數(shù)列，則{a_n}為1階遞歸數(shù)列；
②若{a_n}是等差數(shù)列，則{a_n}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{a_n}的通項公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結論的個數(shù)是（　　）

如圖，為測得河對岸塔AB的高，先在河岸上選一點C，使C在塔底B的正東方向上，測得點A的仰角為60°，再由點C東偏北60°方向走10米到位置D，測得∠ADB=45°，則塔AB的高度為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x+2，數(shù)列{a_n}，滿足當x∈[a_n，a_n+1]時，f（x）的值域是[a_n+1，a_n+2]，且a₁=1，則a₅=（　　）