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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的上、下頂點為S,T點E在橢圓上且異于S,T兩點,直線SE與TE的斜率之積為-4O為坐標原點
(1)求橢圓的離心率;
(2)若橢圓以F1(0,-
3
)和F2(0,
3
)為焦點,設(shè)橢圓在第一象限的部分為曲線C,動點P在C上,C在點P處的切線與x軸,y軸的交點分別為A,B,且向量
OM
=
OA
+
OB
求:點M的軌跡方程及|OM|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+4a4+…+nan=n,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項;
(2)設(shè)bn=
pn-1an
(p為非零常數(shù)),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)fx)=,則f(-3)的值為                             

A.2                B.8                 C.             D.

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科目: 來源: 題型:

已知AC、BD為圓O:x2+y2=9的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,
3
)
,則四邊形ABCD的面積的最大值為
14
14

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科目: 來源: 題型:

設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0},B={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤4},則 A∩B所表示的平面圖形的面積是( 。

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=2,
an+1
n+1
=
an
n
+
2
n(n+1)
(n∈N*),則a10=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x,數(shù)列{an}滿足:a1=
1
2
,ln2+lnan+1=an+1an+f(an+1an
(1)求證:ln(1+x)≤x:
(2)求證:數(shù)列{
1
an-1
}是等差數(shù)列;
(3)求證:a1+a2+…+an<n+ln2-ln(n+2)

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科目: 來源: 題型:

已知a∈R,函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1
,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)在(0,e]上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù)x0∈(0,+∞),使曲線y=g(x)在點x=x0處的切線與y軸垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,請說明理由.
(3)若實數(shù)m,n滿足m>0,n>0,求證:nnem≥mnen

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,c的對邊分別是a、b、c,已知向量
m
=(cosA,cos B),
n
=(a,2c-b),且
m
n

(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)若a=4,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知fx)是定義在R上的奇函數(shù),且為周期函數(shù),若它的最小正周期為T,則f(-)=

A.0                            B.                         C.T                         D.

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同步練習(xí)冊答案