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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下頂點為S，T點E在橢圓上且異于S，T兩點，直線SE與TE的斜率之積為-4O為坐標原點
（1）求橢圓的離心率；
（2）若橢圓以F1（0，-
3
）和F2（0，
3
）為焦點，設橢圓在第一象限的部分為曲線C，動點P在C上，C在點P處的切線與x軸，y軸的交點分別為A，B，且向量
OM
=
OA
+
OB
求：點M的軌跡方程及|OM|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+4a4+…+nan=n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=
pn-1an
（p為非零常數(shù)），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=，則f（－3）的值為                             

A．2                B．8                 C．             D．

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科目： 來源： 題型：

已知AC、BD為圓O：x2+y2=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，
3
)，則四邊形ABCD的面積的最大值為
14
14
．

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科目： 來源： 題型：

設平面點集A={（x，y）|（y-x）（y-
1
x
）≥0}，B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤4}，則 A∩B所表示的平面圖形的面積是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，
an+1
n+1
=
an
n
+
2
n(n+1)
（n∈N*），則a10=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，ln2+lnan+1=an+1an+f（an+1an）
（1）求證：ln（1+x）≤x：
（2）求證：數(shù)列{
1
an-1
}是等差數(shù)列；
（3）求證：a1+a2+…+an＜n+ln2-ln（n+2）

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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)x0∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明理由．
（3）若實數(shù)m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nnem≥mnen．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，c的對邊分別是a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cos B），
n
=（a，2c-b），且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為周期函數(shù)，若它的最小正周期為T，則f（－）=

A．0                            B．                         C．T                         D．

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同步練習冊答案