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科目: 來源: 題型:

已知sinθ+cosθ=-
5
3
,則sin2θ的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(2,x-1),
b
=(x+1,4),則“x=3”是“
a
b
”的(  )

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科目: 來源: 題型:

(2011•揚州三模)理科附加題:
已知(1+
12
x)n
展開式的各項依次記為a1(x),a2(x),a3(x),…an(x),an+1(x).
設(shè)F(x)=a1(x)+2a2(x)+3a3(x),…+nan(x)+(n+1)an+1(x).
(Ⅰ)若a1(x),a2(x),a3(x)的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求n的值;
(Ⅱ)求證:對任意x1,x2∈[0,2],恒有|F(x1)-F(x2)|≤2n-1(n+2).

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科目: 來源: 題型:

如圖,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中點.
(1)求證:AE⊥平面PBC;
(2)求二面角B-PC-D的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項a1=2a+1(a是常數(shù),且a≠-1),an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),數(shù)列{bn}的首項b1=a,bn=an+n2(n≥2).
(1)證明:{bn}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實數(shù)a的值;
(3)當a>0時,求數(shù)列{an}的最小項.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex+
a
ex
(a∈R)
(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若f(x)是奇函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)y=|f(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增,試求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)?(x)=
1
2
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]
,求證:對于任意的t>-2,總存在x0∈(-2,t),滿足
?′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2
,并確定這樣的x0的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,P、Q是橢圓C上的兩個動點,M(1,
6
2
)
是橢圓上一定點,F(xiàn)是其左焦點,且PF、MF、QF成等差數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程;
(2)判斷線段PQ的垂直平分線是否經(jīng)過一個定點,若定點存在,求出定點坐標;若不經(jīng)過定點,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

徐州、蘇州兩地相距500千米,一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州,規(guī)定速度不得超過100千米/小時.已知貨車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/時)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01;固定部分為a元(a>0).
(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目: 來源: 題型:

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a<b)
在R上單調(diào)遞增,則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4

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科目: 來源: 題型:

已知:點P的坐標(x,y)滿足:
x-4y+3≤0
3x+5y-26≤0
x-1≥0.
及A(4,0),則|
OP
|•cos∠AOP(O為坐標原點)的最大值是
89
17
89
17

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同步練習(xí)冊答案