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科目： 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
5
3
，則sin2θ的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），則“x=3”是“
a
∥
b
”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•揚(yáng)州三模）理科附加題：
已知(1+
12
x)n展開式的各項(xiàng)依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
設(shè)F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2a+1（a是常數(shù)，且a≠-1），an=2an-1+n2-4n+2（n≥2），數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=a，bn=an+n2（n≥2）．
（1）證明：{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求數(shù)列{an}的最小項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex+
a
ex
(a∈R)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)?(x)=
1
2
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足
?′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M(1，
6
2
)是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)是其左焦點(diǎn)，且PF、MF、QF成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷線段PQ的垂直平分線是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若定點(diǎn)存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時(shí)．已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上單調(diào)遞增，則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：
x-4y+3≤0
3x+5y-26≤0
x-1≥0.
及A（4，0），則|
OP
|•cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是
89
17
89
17
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案