（2012•廣州一模）已知全集U=R，函數(shù)y=

1

x+1

的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=log₂（x+2）的定義域?yàn)榧�合B，則集合（?_UA）∩B=（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S_n-tS_n-1=n（n≥2，n∈N^*，t為常數(shù)），且a₁=1．
（Ⅰ）當(dāng)t=2時(shí)，求a₂和a₃；
（Ⅱ）若{a_n+1}是等比數(shù)列，求t的值；
（Ⅲ）當(dāng)t≠1時(shí)，求S_n．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{

an

2n-1

}的前n項(xiàng)和Sn．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2（a_n-1）（n∈N^*）
（1）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列　　　
（2）求數(shù)列{a_n}的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和S．

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客同時(shí)從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min，山路AC長(zhǎng)為1260m，經(jīng)測(cè)量，cosA=

12

13

，cosC=

3

5

．
（1）求索道AB的長(zhǎng)；
（2）為使乙游客在C處趕在甲游客前面先到達(dá)，乙步行的速度至少應(yīng)為多少？（結(jié)果保留到個(gè)位）

已知等差數(shù)列{a_n}中，S₃=21，S₆=24，
（1）求a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和為T_n，求T₂₀．

設(shè){a_n}是遞增的等比數(shù)列，前3項(xiàng)的和為14，前3項(xiàng)的積為64，求它的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n．

等差數(shù)列前10項(xiàng)的和為140，其中項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的各項(xiàng)和為125，則a₆=．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₃=5，a₁₀=-9．使得{a_n}的前n項(xiàng)和S_n最大的序號(hào)n=．

已知a₁=1，a_n=a_n-1+

1

n(n-1)

（n≥2），則a₈=．