等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₄=7，則a₂₀₁₃=（　�。�

下列結(jié)論正確的是（　�。�

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=2x-1，數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=f(n)(n∈N*)．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列{b_n}滿足a_n+log₃n=log₃b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和．
（III）若正數(shù)數(shù)列{cn}滿足{cn}n+1=

(n+1)an+1

2n

(n∈N*)，求數(shù)列{lncn}中的最大值．

已知向量

a

=(cosα，sinα)，

b

=(

2

-sinα，cosα)，α∈(-

π

2

，

π

2

)．
（I）若|

a

+

b

|=

3

+1，求a的值；
（II）若向量

c

=(

2

，sinα)，求(

a

-

c

)•

b

的最大值．

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a=

3

，b+c=3，求當cosA+2cos

B+C

2

取得最大值時的邊b和c的長．

多項飛碟是奧運會的競賽項目，它是由拋靶機把碟靶（射擊的目標）在一定范圍內(nèi)從不同的方向飛出，每拋出一個碟靶，就允許運動員射擊兩次，一運動員在進行訓練時，每一次射擊命中碟靶的概率P與運動員離碟靶的距離S（米）成反比，現(xiàn)有一碟靶拋出后S（米）與飛行時間t（秒）滿足S=15（t+1）（0≤t≤4）．假設運動員在碟靶飛出后0.5秒進行第一次射擊，且命中的概率為0.8，如果他發(fā)現(xiàn)沒有命中，則通過迅速調(diào)整，在第一次射擊后經(jīng)過0.5秒進行第二次射擊，求他命中此碟靶的概率．

設數(shù)列a_n=n³+λn（n∈N），且滿足a₁＜a₂＜a₃＜…＜a_n＜…，則實數(shù)λ的取值范圍是．

命題“?n∈N^*，?m∈N，使m²＜n”的否定是．

若函數(shù)f（x）=3cos（ωx+φ）對任意的x都滿足f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x），則f（

π

3

）的值是（　�。�

（2013•天津）設橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為

3

3

，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為

4 3

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若

AC

•

DB

+

AD

•

CB

=8，求k的值．