已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•f′（x）＜0的解集為（　　）

復(fù)數(shù)z=-1+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），點(diǎn)Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足|

F1Q

|=2a，點(diǎn)P是線段F₁Q與該橢圓的交點(diǎn)，曲線C的方程是x²+y²=a²
（1）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

a

2

，證明：|

F1P

|=a+

c

2

（2）試問(wèn)：曲線C上是否存在點(diǎn)M，使得△F₁MF₂的面積等于S=b²？若存在，求出橢圓離心率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知直線l₁：x-2y-1=0，直線l₂：ax-by+1=0
（1）集合A={1，2，3，4，5，6}，若a∈A、b∈A且隨機(jī)取數(shù)，求l₁與l₂平行的概率；
（2）若a∈[0，6]、b∈[0，4]且隨機(jī)取數(shù)，求l₁與l₂的交點(diǎn)位于第一象限的概率．

已知：命題p：方程

x2

m

+

y2

3-m

=1表示橢圓；命題q：拋物線y=x2+2mx+

9

4

與x軸無(wú)公共點(diǎn)，若p∨q為真命題，且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知過(guò)點(diǎn)A作兩圓（x-2）²+y²=1和x²+（y-2）²=1的切線，其切線長(zhǎng)相等，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C（2，1），則△ABC周長(zhǎng)的最小值為．

如圖所示，均勻轉(zhuǎn)動(dòng)指針，在兩個(gè)圓盤(pán)中，指針“落在”本圓盤(pán)每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等．那么，分別轉(zhuǎn)動(dòng)指針一次，兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10的概率是．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)A(

2

，0)，且離心率為

2

，設(shè)F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)
（1）求雙曲線的方程；
（2）若△PF₁F₂是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

某城市舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
（1）求頻率分布表中m、n的值以及樣本容量，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若將成績(jī)?cè)?0.5～90.5分的學(xué)生定為二等獎(jiǎng)，試估計(jì)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的人數(shù)？

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	m	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16
90.5～100.5		n
合計(jì)

圓C的方程為x²+y²-2x+4y-4=0，該圓與直線l：2x-y+1=0相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）求△ABC的面積．