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已知等差數列{ an}的前n項和Sn,若a5+a4=18,則S8=( 。

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已知函數f(x)=x-ln(x+1).
(1)求函數f(x)的最小值;
(2)求證:e1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
>n+1,(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:

已知在函數f(x)=-x3+ax2+bx+c圖象上的點P(1,-2)處的切線方程為y=-3x+1.
(1)若函數f(x)在x=-2時有極值,求f(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,若f(x)=k在區(qū)間[-3,1]上有兩個不同的解,求實數k的取值范圍;
(3)函數f(x)在區(qū)間[-2,0]上單調遞增,求實數b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

數列{an}滿足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)計算a1,a2,a3,a4;
(2)由(1)猜想通項公式an

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科目: 來源: 題型:

用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
13
24
的過程中,由n=k推導n=k+1時,不等式的左邊增加的式子是
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1

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科目: 來源: 題型:

函數y=cos(2x2+x)的導數是
-(4x+1)sin(2x2+x)
-(4x+1)sin(2x2+x)

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科目: 來源: 題型:

某同學在電腦上打下了一串黑白圓,如圖所示,○○○●●○○○●●○○○…,按這種規(guī)律往下排,那么前102個圓中,白色的圓的個數應為(  )

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(選修4-5:不等式選講)已知函數f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).
(Ⅰ)當a=4時,已知f(x)=7,求x的取值范圍;
(Ⅱ)若f(x)≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2},求a的值.

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(選修4-4:坐標系與參數方程)已知曲線C的參數方程是
x=acosφ
y=
3
sinφ
(φ為參數,a>0),直線l的參數方程是
x=3+t
y=-1-t
(t為參數),曲線C與直線l有一個公共點在x軸上,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系.
(Ⅰ)求曲線C普通方程;
(Ⅱ)若點A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+
3
),C(ρ3,θ+
3
)
在曲線C上,求
1
|OA|2
+
1
|OB|2
+
1
|OC|2
的值.

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設f(x)=ln(x+1)+ax,(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)討論函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)若a=1,證明:x∈(0,5)時,f(x)<
9xx+1
成立.

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