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設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=C2m+33mAm-21,公比q是(x+
14x2
)4
的展開式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列).
(1)確定m的值
(2)用n,x表示通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn;
(3)記 An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn
①證明,當(dāng)x=1時(shí),An=n×2n-1
②當(dāng)x≠1時(shí),用n,x表示An

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現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子里盛有4個(gè)白球和4個(gè)紅球,乙盒子里盛有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球,若從乙盒子里任取兩個(gè)球取得同色球的概率為
1328

(1)求乙盒子中紅球的個(gè)數(shù);
(2)從甲、乙盒子里任取兩個(gè)球進(jìn)行交換,若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等,就說這次交換是成功的,試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少?

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用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)分別符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù):
(1)奇數(shù);
(2)偶數(shù);
(3)大于3 125的數(shù).

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(1-x)4(1-
x
)3
的展開式中x2的系數(shù)是
-6
-6

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如圖,在開關(guān)電路中,開關(guān)k1,k2,k3開或關(guān)的概率都為
1
2
,且是相互獨(dú)立的,則燈亮的概率是
5
8
5
8

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以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn),能作出的三棱錐的個(gè)數(shù)是( 。

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(1992•云南)某小組共有10名學(xué)生,其中女生3名.現(xiàn)選舉2名代表,至少有1名女生當(dāng)選的不同的選法共有( 。

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四名學(xué)生爭奪三項(xiàng)冠軍,獲得冠軍的可能的種數(shù)是( 。

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(2006•朝陽區(qū)二模)如圖,已知圓C:(x-1)2+y2=r2(r>1),設(shè)M為圓C與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn),過M作圓C的弦MN,并使它的中點(diǎn)P恰好落在y軸上.
(Ⅰ)當(dāng)r=2時(shí),求滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)r∈(1,+∞)時(shí),求點(diǎn)N的軌跡G的方程;
(Ⅲ)過點(diǎn)P(0,2)的直線l與(Ⅱ)中軌跡G相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)E、F,若
CE
CF
>0
,求直線l的斜率的取值范圍.

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如圖所示,“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,若用2c1和2c2分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:

a1+c1=a2+c2;    ②a1-c1=a2-c2;    ③c1a2a1c2;    ④.

其中正確式子的序號(hào)是

A.①③      B.②③            C.①④          D.②④

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