已知函數(shù)在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在（）內(nèi)的單調(diào)性并求極值。

如圖△ACD是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2

（Ⅰ）求cos∠CBE的值；

（Ⅱ）求AE。

為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門(mén)對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。

（Ⅰ）求該總體的平均數(shù)；

（Ⅱ）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率。