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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面AMC1；
（Ⅱ）求直線CC1與平面AMC1所成角的正弦值；
（Ⅲ）試問：在棱A1B1上是否存在點N，使AN與MC1成角60°？若存在，確定點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知{}為等差數列，，，則=　　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，定義向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果b=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a=
∫
e
1
1
x
dx，則(x-
1
ax
)6展開式中的常數項為
-20
-20
．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1內接于半徑為1的球，則當該棱柱體積最大時，高h=（　　）

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科目： 來源： 題型：

數列{an}是首項為1，且公比q＞0的等比數列，Sn是{an}的前n項和，若9S3=S6，則數列{
1
an
}的前5項和為（　　）

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科目： 來源： 題型：

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為___________。

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥(
a
+
b
)，則
b
在
a
方向上的投影為（　�。�

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