已知復數．
（1）求z的實部與虛部；
（2）若（是z的共軛復數），求m和n的值．

已知向量，，設．
（1）求函數f（x）的最小正周期．
（2）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

“a=0”是“復數z=a+bi（a，b∈R）為純虛數”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

在△ABC中，已知3a=2b+c，sin²A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀

1. A.
   直角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等邊三角形

已知集合等于

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （-∞，2）
3. C.
   （2，5）
4. D.
   （-∞，5）

過拋物線x²=4y的焦點F作直線交拋物線于P（x₁，y₁），Q （x₂，y₂）兩點，若y₁+y₂=6，則|PQ|的值為________．

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形（側棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱），，A₁C₁=1，，D是線段A₁B₁的中點．
（1）證明：平面AC₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）證明：B₁C∥平面A C₁D；
（3）求棱柱ABC-A₁B₁C₁被平面AC₁D分成的兩部分的體積之比．

觀察下列等式：C₂¹=C₁¹+C₁⁰C₃¹=C₂¹+C₂⁰C₃²=C₂²+C₂¹C₄¹=C₃¹+C₃⁰C₄²=C₃²+C₃¹C₄³=C₃³+C₃²…，由以上等式推測到一個一般性的結論：對任意的n，r∈N⁺（n＞r），C_n^r=________．

已知直線l與圓C相交于點P（1，0）和點Q（0，1）．
（1）求圓心C所在的直線方程；
（2）若圓心C的半徑為1，求圓C的方程．

已知函數f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
（I）求函數f（x）的最小值；
（II）設F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），討論函數F（x）的單調性；
（III）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點，求證：．