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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
-x

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;
(3)試證明:對(duì)任意n∈N+,不等式ln
1+n
n
1+n
n2
恒成立.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
5
,an+1=
3an
2an+1
,n=1,2,….
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)證明:對(duì)任意的x>0,an
1
1+x
-
1
(1+x)2
(
2
3n
-x)
,n=1,2,….

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科目: 來源: 題型:

(2012•江西模擬)設(shè)函數(shù)f(x)是定義域在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),對(duì)于任意正數(shù)x,y都有f(x,y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
(1)求f(
12
)
的值;
(2)一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足:f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1(n∈N*),其中是Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來源: 題型:

已知m∈R,設(shè)P:不等式m2+16≤10m;Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+
43
有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求使“P∧Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)m∈N,若函數(shù)f(x)=2x-m
10-x
-m+10
存在整數(shù)零點(diǎn),則m的取值集合為
{0,3,14,30}
{0,3,14,30}
,此時(shí)x的取值集合為
{-5,1,9,10}
{-5,1,9,10}

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn,f(x)=
2x-1
x+1
,an=log2
f(n+1)
f(n)
,則S2011=
1+log2
1341
671
1+log2
1341
671

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式an=3n-26,前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)Sn最小時(shí),n=
8
8

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科目: 來源: 題型:

已知冪函數(shù)f(x)過點(diǎn)(4,2),則f(9)=
3
3

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科目: 來源: 題型:

(2012•焦作模擬)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=|n-13|,則滿足ak+ak+1+…+ak+19=102的整數(shù)k( 。

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科目: 來源: 題型:

已知甲、乙兩個(gè)車間的月產(chǎn)值在2011年元月份時(shí)相同,甲以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加相同的產(chǎn)值,乙以后每個(gè)月比前一個(gè)月增加產(chǎn)值的百分比相同.到2011年7月份發(fā)現(xiàn)兩個(gè)車間的月產(chǎn)值又相同.比較甲、乙兩個(gè)車間2011年4月份的月產(chǎn)值大小,則有(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案