（2012•安徽模擬）“

a2+b2

ab

≤-2”是“a＞0且b＜0”的（　�。�

設(shè)全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=1og

3

(x-1)，x∈A}，則集合（?_∪A）∩（?_∪B）=（　�。�

（2012•江蘇三模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-

1

2

，B=-

3

2

，C=1，設(shè)b_n=a_n+n，數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求T_n；
（3）若C=0，{a_n}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)P=

2012

i=1

1+ 1 a 2 i + 1 a 2 i+1

，求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值．

已知函數(shù)f（x）=|x|（x-a），a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要過(guò)程）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a（a＜0），使得f（x）在閉區(qū)間[-1，

1

2

]上的最大值為2．若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩城外以AB為直徑的半圓弧

AB

上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在

AB

的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)∠CAB=θ（rad），將θ表示成y 的函數(shù)；并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
②設(shè)AC=x（km），將x表示成y的函數(shù)；并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定垃圾處理廠的位置，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最��？

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱(chēng)，若s，t滿(mǎn)足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，

t

s

的取值范圍是．

已知等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：a₁+b₁=3，a₂+b₂=7，a₃+b₃=15，a₄+b₄=35，則a₅+b₅=．

已知函數(shù)f （x）=ax²+bx+

1

4

與直線(xiàn)y=x相切于點(diǎn)A（1，1），若對(duì)任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，則所有滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)t的值為．