如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積．

函數(shù)y=3cos（2x-），x∈R的減區(qū)間為_(kāi)_______，對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_______．

某校在招收體育特長(zhǎng)生時(shí)，須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄�。�假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，學(xué)生A各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，且第一項(xiàng)測(cè)試不合格的概率超過(guò)，第一項(xiàng)測(cè)試不合格但第二項(xiàng)測(cè)試合格的概率為．
（Ⅰ）求學(xué)生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求學(xué)生A測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知圓C與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線（m＞2，n＞2）與圓C相切，求mn的最小值．

二項(xiàng)式（-）¹⁰展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是

1. A.
   360
2. B.
   180
3. C.
   90
4. D.
   45

在計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言中有一種函數(shù)[x]叫做取整函數(shù)（也稱(chēng)高斯函數(shù)），它表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?/h1>

1. A.
   {0}
2. B.
   {-1，0}
3. C.
   {-2，0}
4. D.
   {-1，0，1}

函數(shù)y=f（x）為定義在R上的減函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為

1. A.
   [12，+∞]
2. B.
   [0，3]
3. C.
   [3，12]
4. D.
   [0，12]

如圖，正三棱柱ABC-A′B′C′中，．
（1）求證：A′C⊥BC′；
（2）請(qǐng)?jiān)诰�段CC′上確定一點(diǎn)P，使直線A′P與平面A′BC所成角的正弦等于．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，EF⊥PB．
（I）求證：PA∥平面BDE；
（II）求證：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大�。�

不等式≤0的解集是________．