已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+

1

x

+2ax，(a∈R)
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2008•南京模擬）一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體的體積是．

將函數(shù)y=sin(x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是．

（2012•福州模擬）若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）²+y²=2相交，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

tan300°+

cos(-405°)

sin765°

的值是（　�。�

對于定義在區(qū)間[m，n]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈[m，n]，均有不等式|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）與g（x）在[m，n]上是“友好”的，否則稱“不友好”的．現(xiàn)在有兩個函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）與g(x)=loga

1

x-a

（a＞0，a≠1），給定區(qū)間[a+2，a+3]．
（1）若f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a+2，a+3]上是否“友好”．

（2011•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=2

3

sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）．若f(x0)=

6

5

，x0∈[

π

4

，

π

2

]．求cos2x₀的值．

對a、b∈R，記max{a，b}=

a，a≥b b，a＜b

，設(shè)f₁（x）=|x-1|，f2(x)=-x2+6x-5，函數(shù)g（x）=max{f₁（x），f₂（x）}，若方程g（x）=a有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．

函數(shù)y=

log  1 2 (3x-2)

的定義域為（　�。�