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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+3x|x-a|,其中a∈R.
(1)當(dāng)a=2時(shí),把函數(shù)f(x)寫成分段函數(shù)的形式,并畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)問是否存在正數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)上既有最大值又有最小值.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若a>1,判斷函數(shù)的單調(diào)性(不需要證明);
(3)若a>1,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
x-1
(a≠0)

(1)判斷函數(shù)f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義加以證明;
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)在[-
1
2
,
1
2
]
上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax+1-2a,x<0
x2,x≥0
,若對(duì)任意x1,x2∈R,x1≠x2,使f(x1)<f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥
1
2
a≥
1
2

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科目: 來源: 題型:

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),若函數(shù)f(x)=lnx-x+2在區(qū)間(k,k+1)(k∈N*)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),則k的值為
3
3

x 1 2 3 4 5
lnx 0 0.69 1.10 1.39 1.61

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科目: 來源: 題型:

(
8
27
)-
2
3
+log123+2log122
=
13
4
13
4

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科目: 來源: 題型:

當(dāng)x<0時(shí),ax>1成立,其中a>0且a≠1,則不等式logax>0的解集是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在(-∞,-1]上是增函數(shù),則(  )

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科目: 來源: 題型:

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓為橢圓的焦點(diǎn),它到直線的距離及橢圓的離心率均為,直線l與y軸交于點(diǎn)P(0,m),與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B,且

(Ⅰ)求橢圓方程;

(Ⅱ)若,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案