設(shè)全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則A∩B=．

如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=

2

，AF：FB：BE=4：2：1若CE與圓相切，求 CE的長．

已知函數(shù)f(x)=alnx+

1

x

(a＞0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（II）若?x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，正三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中點，點P在平面BCC₁B₁內(nèi)，PB₁=PC₁=

2

．
（I）求證：PA₁⊥B₁C₁；
（II）求證：PB₁∥平面AC₁D；
（III）求多面體PA₁B₁DAC₁的體積．

合肥一中為了了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，對在校就餐的1400名學(xué)生按5%的比例進(jìn)行問卷調(diào)查，把學(xué)生對食堂的“服務(wù)滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表所示（服務(wù)滿意度為x，價格滿意度為y）．

人數(shù)             y x		價格滿意度
		1	2	3	4	5
服 務(wù) 滿 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（I）作出“價格滿意度”的頻率分布直方圖；

（II）求“服務(wù)滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；(

4.4

≈2.1)
（III）為改進(jìn)食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3，y＜3的五人中抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且對任意的a∈R，都有f（-a）+f（a）=0，若x，y滿足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，則當(dāng)1≤x≤4時，2x-y的最大值為（　　）

橢圓

x2

a2

+y²=1上存在一點P，使得它對兩個焦點F₁，F(xiàn)₂的張角∠F₁PF₂=

π

2

，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

已知直線m：2x-y+c=0，函數(shù)y=3x+cosx的圖象與直線m相切于P點，則P點的坐標(biāo)可能是（　�。�

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比q≠1，a2，

1

2

a3，a1成等差數(shù)列，則

a3a4+a2a6

a2a6+a4a5

=（　�。�

（2011•黑龍江一模）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a，i的值分別為（　�。�