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科目： 來源： 題型：

（2012•南京二模）如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．
（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
BFBE
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl，則
1
2012
2012
i=1
(ai+bi)的值是
2014
2014
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)0＜θ＜
π
2
，a＞0，函數(shù)f（θ）=
1
cosθ
+
a
1-cosθ
的最小值為25，則實數(shù)a=
16
16
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=alnx+
1
2
x2(a＞0)，若對任意兩個不等的正實數(shù)m，n都有
f(m)-f(n)
m-n
＞3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥
9
4
a≥
9
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
4
，則tanα=
1
13
1
13
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在某個容量為300的樣本的頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個小長方形面積和的
15
，則中間一組的頻數(shù)為
50
50
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)（2+i）z=5i（i為虛數(shù)單位），則|z|=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

集合{0，1，2}的所有子集個數(shù)為
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點是坐標(biāo)原點，對稱軸是x軸，且點P（1，-2）在該拋物線上，A，B是該拋物線上的兩個點．
（Ⅰ）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過點M（4，0），證明：以線段AB為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點；
（Ⅲ）若直線AB經(jīng)過點N（0，4），且滿足
BN
=4
AN
，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）試用an表示an+1；            
（2）證明{an-
2
3
}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=n•(an-
2
3
)，n∈N+，Tn為{cn}的前n項和，證明：Tn＜
4
3
（n∈N+）．

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