（2010•南充一模）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則

1

a

+

1

b

+

1

c

的最小值是．

二項式（

2

x

-

x

）⁴的展開式中的

1

x

系數(shù)是．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x³-x²-

7

2

x，則f（-a²）與f（-1）的大小關(guān)系為（　　）

若集合A={x|lgx≤1}，B={x|2^x≤4，x∈Z}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�

向量

a

=（-3，1），

b

=（1，-2），則3

a

-2

b

等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

3x+1，x＜1 x2+ax， x≥1

，若f（f（0））=6，則a的取值等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點M（x₀，y₀）處切線的斜率？請寫出判斷過程．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+1）．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷f（x）在[0，+∞）上是否是單調(diào)函數(shù)，并寫出f（x）在該區(qū)間上的最小值；
（2）證明：e+e

1

2

+e

1

3

+…+e

1

n

≥ln（n+1）+n（n∈N^*）．

已知向量

a

=（sinx，

3

4

），

b

=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)

a

∥

b

時，求cos²x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（

a

+

b

）•

b

，求f（x）的值域．（其中x∈（0，

7π

24

））