如圖是某光纜的結(jié)構(gòu)圖，其中數(shù)字為某段的最大信息量，則從M到N的最大信息量為（　�。�

下列命題：
①考古學(xué)家在內(nèi)蒙古大草原上，發(fā)現(xiàn)了史前馬的臀骨，為了預(yù)測(cè)其身高，利用建國(guó)后馬的臀骨（x）與身高（y）之間的回歸方程對(duì)史前馬的身高進(jìn)行預(yù)測(cè)．
②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節(jié)期間常見的花卉，一花農(nóng)為了在節(jié)前能培育出三種花卉，便利用蝴蝶蘭的溫度（x）與發(fā)芽率（y）之間的回歸方程來預(yù)測(cè)洋蘭的發(fā)芽率．
③一飼料商人，根據(jù)多年的經(jīng)銷經(jīng)驗(yàn)，得到廣告費(fèi)用（x/萬元）與銷售量（y/萬噸）之間的關(guān)系大體上為y=0.4x+7，于是投入廣告費(fèi)用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達(dá)到47萬噸以上．
④已知女大學(xué)生的身高和體重之間的回歸方程為y=0.849x-85.7，若小明今年13歲，已知他的身高是150cm，則他的體重為41.65kg左右．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

直線y=x-1與拋物線y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=．

函數(shù)f（x），g（x）在（m，n）上的導(dǎo)數(shù)分別為f'（x），g′（x），且f′（x）＜g′（x），則當(dāng)m＜x＜n時(shí)，有（　�。�

函數(shù)f（x）=x³-3x在區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別是（　　）

設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-2，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

“a=0”是“ab=0”的（　　）

（2011•石景山區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1經(jīng)過點(diǎn)P（

6

2

，

1

2

），離心率是

2

2

，動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以O(shè)M為直徑且別直線3x-4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F做OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON長(zhǎng)是定值，并求出定值．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x²-y²=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為定值，且cos∠F₁PF₂的最小值為-

1

3

，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心的距離的取值范圍是．