在△ABC中，∠BAC=90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則平面PBC與平面ABC的關(guān)系是．

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關(guān)系是．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關(guān)系是．

下列命題中，其中不正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個(gè)平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行．

已知ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，下列判斷中正確的是（　�。�

設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．

如圖所示，直角梯形ABCD繞邊AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是（　　）

已知F₁、F₂分別是橢圓

x2

16

+

y2

12

=1的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，且∠F₁MF₂=

π

3

，求：
（1）△F₁MF₂的面積；
（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)．

方程

x2

4-t

+

y2

t-2

=1所表示的曲線為C，有下列命題：
①若曲線C為橢圓，則2＜t＜4；②若曲線C為雙曲線，則t＞4或t＜2；
③曲線C不可能為圓；④若曲線C表示焦點(diǎn)在y上的雙曲線，則t＞4；
以上命題正確的是（填上所有正確命題的序號(hào)）．

橢圓

x2

45

+

y2

20

=1的焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，過原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF₂的面積是20，則直線AB的方程是．

與y軸相切且和曲線x²+y²=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（　　）