（2011•廣州模擬）某城市為準備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動，在第一輪暗訪評分中，評委會對全市50個社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項進行評分，每項評分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為x分，“居民素質(zhì)”得分為y分，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

y 社區(qū)數(shù)量 x		居民素質(zhì)
		1分	2分	3分	4分	5分
社 區(qū) 服 務(wù)	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	a	b	6	0	1
	5分	0	0	1	1	3

（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區(qū)可以進入第二輪評比，現(xiàn)從50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，求這個社區(qū)能進入第二輪評比的概率；
（2）若在50個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)，這個社區(qū)的“居民素質(zhì)”得分y的均值（即數(shù)學期望）為

167

50

，求a、b的值．

（極坐標與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2

2

，

π

4

)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為．

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點C，AD⊥CE于點D，若圓O的面積為4π，∠ABC=30°，則AD的長為．

（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y²=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k的值為．

（2011•廣州模擬）在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個實數(shù)，則這兩個實數(shù)之和小于0.8的概率是．

（2011•廣州模擬）設(shè)一個球的表面積為S₁，它的內(nèi)接正方體的表面積為S₂，則

S1

S2

的值等于（　�。�

（2011•廣州模擬）等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=3，S₃=6，則a₁₀的值是（　　）

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點（

π

12

，2）和最低點（

7π

12

，-2）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）=

2

的解集；
（2）將f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位，再將橫坐標擴大為原來的2倍（縱坐標不變）后得到g（x）的函數(shù)圖象，寫出g（x）的解析式．

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1和x=3處有極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程．

下列說法正確的為．
①函數(shù)y=f（x）與直線x=1的交點個數(shù)為0或l；
②集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④函數(shù)y=lg（x²+x+a）的值域為R 的充要條件是：a∈(-∞，

1

4

]；
⑤與函數(shù)y=f（x）-2關(guān)于點（1，-1）對稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．