相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過點（p，q），離心率e=
3
2
．其中p，q分別表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為A'．①試建立△AOB的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；②莆田十中高三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗操作初步推斷：“當(dāng)m變化時，直線A'B與x軸交于一個定點”．你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某商場對A品牌的商品進(jìn)行了市場調(diào)查，預(yù)計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：P（x）=
1
2
x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N+）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=
f(x)-21x，1≤x≤7且x∈N+
x2
ex
(
1
3
x2-10x+96)，7≤x≤12，且x∈N+
 （單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=
10ex
x
，問：該商場銷售A品牌商品，預(yù)計第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？（e6≈403）

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
cxx2+ax+b
(a，b，c∈R)，其圖象如圖所示，則a+b+c=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為a和b，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為
1
3
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，則f′（
1e
）=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={0，1，a}，B={0，a2}，若A∪B=A，則a的值是
-1
-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知y=3cos2x+2
3
sinxcosx+sin2x，x∈R．求：
（1）函數(shù)的最小正周期；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時，函數(shù)的最大值、最小值；
（3）函數(shù)的圖象是y=sinx經(jīng)過怎樣的變化得到的？

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos(α-β)=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
①求tan2α的值； 
②求cosβ的值； 
③求β的大�。�

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科目： 來源： 題型：

①已知sinα-cosα=
1
5
，求sin2α的值．
②證明
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα
．

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科目： 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
②在△ABC中，若“A＞B”，則“sinA＞sinB”；
③若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
答案．

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