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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax在[1,+∞)上是增函數(shù),則a的最小值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}中,若am=a,an=b則有am+n=
am-bn
m-n
,則在等比數(shù)列{bn}中,若bm=p,bn=q會有類似的結論:
bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n
bm+n=(
pm
qn
)
1
m-n

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科目: 來源: 題型:

已知x2+2y2+z2=4則x-2y+2z的最小值為
-2
7
-2
7

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在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,a=2(
3
+1),那么△ABC的面積為
6+2
3
6+2
3

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科目: 來源: 題型:

已知中心在原點的橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點為F1(0,3),M(x,4)(x>0)橢圓C上一點,△MOF1的面積為
3
2

(1)求橢圓C的方程.
(2)是否存在平行于OM的直線l,使得直線l與橢圓C相較于A,B兩點,且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點?若存在,求出直線l的方程,請說明理由..

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),x∈R,其中a為實數(shù).
(1)若實數(shù)a>0,求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的極值.
(2)記函數(shù)g(x)f(2x),設函數(shù)y=g(x)的圖象C與y軸交于P點,曲線C在P點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為S(a),當a>1時,求S(a)的最小值;
(3)當x∈(0,+∞)時,不等式f(x)+f′(x)+x3-2x2≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是首項a1=1的等差數(shù)列,其前n項和為Sn,數(shù)列{bn}是首項b1=2的等比數(shù)列,且把S2=16,b1b3=b4
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式.
(2)令c1=1,c2k=a2k-1,c2k+1=a2k+kbk,其中k=1,2,3,…,求數(shù)列{cn}的前2n+1項和T2n+1

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|sinx|的圖象與直線y=kx(k>0)有3個交點,交點橫坐標的最大值為α,則
cosα
sinα+sin3α
-
1+α2
=
0
0

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科目: 來源: 題型:

已知x,y,z為正數(shù),滿足x2+y2+z2=1,則S=
1+z2xyz
的最小值為
4
4

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科目: 來源: 題型:

如圖的網(wǎng)格紙是小正方形,其上是某個幾何體的三視圖,此幾何體的最長一條棱的長是
7
,此棱的主視圖,側視圖,俯視圖的射影長分別是
6
,a,b,則a+b的最大值是
4
4

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