在△ABC中，角A、B均為銳角，且cosA＜sinB，則△ABC的形狀是（　　）

若點(diǎn)（e，a）在函數(shù)y=lnx的圖象上，則tan

aπ

3

的值為（　�。�

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)-3+i和1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離為．

已知函數(shù)g（x）=asinx+bcosx+c
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求g（x）的值域；
（2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=

5π

3

對(duì)稱，求函數(shù)y=bsinx+acosx的對(duì)稱軸．
（3）若g（x）圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)(

11π

6

，1)，如果圖象上每點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

3

π

倍，然后向左平移1個(gè)單位可得y=f（x）的圖象，又知f（x）=3的所有正根從小到大依次為x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，且x_n-x_n-1=3（n≥2），求f（x）的解析式．

在△ABC中，btanB=ctanC，
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）若BD是邊AC的中線，且BD=

3

，求△ABC面積的最大值．

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+

3

）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東60°，B點(diǎn)北偏西45°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西75°且與B點(diǎn)相距15

6

海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

已知

a

=(2cos2x，1)，

b

=（1，2

3

sinxcosx+m）（x∈R，m∈R，m是常數(shù)）且y=

a

•

b

．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）若x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）的最大值為4，求m的值；
（3）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間．

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且存在常數(shù)m＞0，對(duì)任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x²，②f（x）=sinx+cosx，③f(x)=

x

x2+x+1

，④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2012|x₁-x₂|，⑤f(x)=x

1

2

，其中是F函數(shù)的有．