設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上的點(diǎn)P（k，-2）與點(diǎn)F的距離為4，則拋物線方程為．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=（3^x-1）（3^x-9）．若f（x）在[-2n，-2n+2]（n∈N^*）上的最小值為-1，則n=（　�。�

從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出二個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，an+1=

1

16

(1+4an+

1+24an

)(n∈N*)．令bn=

1+24an

．
（1）求證數(shù)列{b_n-3}是等比數(shù)列并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求證：f(1)•f(2)•…•f(n)＞

1

2

．

隨m的取值變化，方程2mx-y+m²=2m+3表示無數(shù)條直線，對(duì)于某點(diǎn)P，在且只在這些直線中的某一條上，將所有這樣的點(diǎn)P組成集合M．
（1）判斷點(diǎn)（2，0），（2，-4）是否屬于M，簡(jiǎn)述理由；
（2）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（3）若曲線C與它關(guān)于點(diǎn)Q（a，-3a）對(duì)稱的曲線C₁，有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，求直線AB斜率的取值范圍．

如圖．在組合體中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一個(gè)長(zhǎng)方體，P-ABCD是一個(gè)四棱錐，且AB=2，P∈平面CC₁D₁D，PD=PC=AD=

2

．
（1）求證：PD⊥平面PBC；
（2）若AA₁=a，當(dāng)a為何值時(shí)，PC∥平面AB₁D；
（3）在（2）的前提下，若點(diǎn)P，A，D，C₁在同一球面上，求此球面的面積．

已知a=（2sinx，1），b=（sinx+cosx，-1），設(shè)f（x）=a•b．
（1）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（2）由y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y=

2

sinx(x∈R)的圖象．

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0；
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于

1

2

．
其中真命題的是．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

（2012•安慶二模）設(shè)(2

3

x

-1)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M，8，N三數(shù)成等比數(shù)列，則展開式中第四項(xiàng)為．