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科目： 來源： 題型：

已知點A、B、C是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三點，其中點A的坐標為(2
3
，0)，BC過橢圓M的中心，且
CA
•
CB
=0，2|
CA
|=|
CB
|．
（I）求橢圓M的方程；
（II）過點M(0，
3
2
)且不垂直于坐標軸的直線l與橢圓M交于兩點E、F，設(shè)D為橢圓M與y軸負半軸的交點，且|
DE
|=|
DF
|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=f（x）=ax3+bx2+cx，當x=1-
3
時，f（x）有極小值，當x=1+
3
處有極大值，且在x=1處切線的斜率為
3
2
．
（I）求f（x）；
（II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關(guān)于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成，它們是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）…（an，bn，cn）．
（1）數(shù)列{cn}的一個通項公式cn=
2n+n
2n+n
（n∈N*）；
（2）記Mn是數(shù)列{anbn}的前n項和，則M10=
2101
2101
（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：

若不等式（lgx）2＜|lgx|＜|logx10|成立，則實數(shù)x的一個取值區(qū)間為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

有20個零件，其中16個一等品，4個二等品，若從20個零件中任意取3個，那么至少有1個一等品的不同取法有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+
1x+n
（m，n∈Z），曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）與x軸有兩個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A，B兩點
（1）求四邊形QAMB的面積的最小值
（2）若點Q的坐標為（1，0），求切線QA、QB及直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

對于任意正整數(shù)j，k，定義ajk=j-3（k-1），如，a3，4=3-3（4-1）=-6．對于任意不小于2的正整數(shù)m、n，設(shè)
b（j，n）=aj•1+aj•2+…+aj•n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），則b（1，n）=
5n-3n2
2
5n-3n2
2
； 
S（2，5）=
-45
-45
．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤2
y≤2
x+y≥2
，則目標函數(shù)z=
y
2x+2
的最大值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=aman+am+an，則數(shù)列{an}的通項公式為
2n-1
2n-1
．

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同步練習冊答案