若tanα=

1

7

，tanβ=

1

3

，且α，β都是銳角，則α+2β=（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中，S₁₀=15，則a₂+a₉=（　　）

若α是銳角，則（　　）

在△ABC中，已知b=

2

，c=1，A=45°，則a=（　�。�

某工廠計(jì)劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來(lái)確定這種產(chǎn)品的價(jià)格，而是通過(guò)對(duì)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品的零售商對(duì)于不同的價(jià)格情況下他們會(huì)進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價(jià)格（單位：元）．現(xiàn)估計(jì)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動(dòng)生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動(dòng)費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤(rùn)，工廠應(yīng)對(duì)零售商每件收取多少元？并求此時(shí)的最大利潤(rùn)．

若f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)，且f（x+5）=-f（x），當(dāng)x∈（5，7.5）時(shí)，f(x)=

1

x

，則f（2011）的值等于．

已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則

f(1)

f(0)

+

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+

f(4)

f(3)

+…+

f(2010)

f(2009)

=．

給出下列四個(gè)命題中：
①命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”為假命題．
②命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要條件
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

函數(shù)f(x)=log

1

2

(x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-x+m，且f（log₂a）=m，log₂f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log₂x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值．