已知⊙O₁：x²+y²=1與⊙O₂：（x-3）²+（y+4）²=9，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系為．

已知函數(shù)f(x)=-x3+

1

2

ax2+b．
（1）若y=f（x）在x=1處的極值為

5

2

，求y=f（x）的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，若y=f（x）的圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，求當(dāng)0≤θ≤

π

4

時a的取值范圍．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大��；（2）若a=

3

，b=1，求角B的大�。�

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項的和，a₁=-2009，

S2008

2008

-

S2005

2005

=3，則S₂₀₀₉的值為（　　）

把函數(shù)y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

)的圖象按向量

a

=(-

π

3

，0)平移，所得曲線的一部分如圖所示，則ω、?的值分別是（　�。�

圓x²+y²-2x=0的圓心到直線y=x+1的距離是（　�。�

不等式

1+x

2-x

≥0的解集為（　�。�

如果關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+1＜0的解集為φ，則實數(shù)a的取值范圍是．

冬天，潔白的雪花飄落時十分漂亮．為研究雪花的形狀，1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科克（Koch Heige Von）把雪花理想化，得到了雪花曲線，也叫科克曲線．它的形成過程如下：
（i）將正三角形（圖①）的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖②；
（ii）將圖②的每邊三等分，重復(fù)上述作圖方法，得到圖③；
（iii）再按上述方法無限多次繼續(xù)作下去，所得到的曲線就是雪花曲線．
將圖①、圖②、圖③…中的圖形依次記作M₁、M₂、…、M_n…設(shè)M₁的邊長為1．
求：（1）M_n的邊數(shù)a_n；
    （2）M_n的邊長L_n；
    （3）M_n的面積S_n的極限．