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科目: 來源: 題型:

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個球,3個白球,2個黑球,從中一次摸出兩個球.
求:(1)共有多少個基本事件;
    (2)摸出2個白球的概率.

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命題“若a•b不為零,則a,b都不為零”的否命題是
若a•b為零,則a,b至少有一個為零
若a•b為零,則a,b至少有一個為零

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下列賦值語句正確的是( 。

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已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1

(1)求出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x∈(-
3
4
,+∞)
時,證明函數(shù)y=f(x)圖象在點(
1
3
,
3
10
)
處切線的下方;
(3)利用(2)的結論證明下列不等式:“已知a,b,c∈(-
3
4
,+∞)
,且a+b+c=1,證明:
a
a2+1
+
b
b2+1
+
c
c2+1
9
10
”;
(4)已知a1,a2,…,an是正數(shù),且a1+a2+…+an=1,借助(3)的證明猜想
n
k=1
ak
a
2
k
+1
的最大值.(只指出正確結論,不要求證明)

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科目: 來源: 題型:

如圖,A村在B地正北
3
km處,C村在B地正東4km處,已知弧形公路PQ上任一點到B,C距離之和為8km,現(xiàn)要在公路旁建造一個供電所M分別向A村、C村送電,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電.
(1)試指出公路PQ所在曲線的類型,并說明理由;
(2)要使得所用電線最短,供電所M應建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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(理科做)設f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,用數(shù)學歸納法證明:當n≥2,n∈N*時,n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).

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已知m∈R,設命題p:在平面直角坐標系xOy中,方程
x2
m+2
+
y2
9-m
=1
表示雙曲線;命題q:關于x的方程x2-3mx+2m2+1=0的兩個實根均大于1. 求使“p且q”為假命題,“p或q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)可導且導函數(shù)f′(x)<1,又f(3)=4,則滿足不等式f(x+1)<x+2的實數(shù)x的取值范圍是
x>2
x>2

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下面結論錯誤 的序號是
①②③
①②③

①比較2n與2(n+1),n∈N*的大小時,根據(jù)n=1,2,3時,2<4,4<6,8=8,可得2n≤2(n+1)對一切n∈N*成立;
②由“(a•b)c=a(b•c)”(a,b,c∈R)類比可得“(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
”;
③復數(shù)z滿足z•
.
z
=1
,則|z-2+i|的最小值為
5

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P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點,F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點,|F1F2|=2c,過P作直線l:x=-
a2
c
的垂線,垂足為Q,若PQF1F2是平行四邊形,則橢圓的離心率取值范圍是_
1
2
<e<1
1
2
<e<1

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