在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A的值是（　�。�

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，f（-1）=0，設(shè)φ（x）=sin²x+mcosx-2m，集合M={m|?x∈[0，

π

2

]，  φ(x)＜0}，N={m|?x∈[0，

π

2

] ，  f (φ (x))＜0 }，求M∩N．

設(shè){x_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，{y_n}是等差數(shù)列，且x₁=y₁=1，x₃+y₅=13，x₅+y₃=21．
（1）求{x_n}，{y_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若i，j均為正整數(shù)，且1≤i≤j≤n，求所有可能乘積x_i•y_j的和S．

（2012•瀘州二模）在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知

3

 b=2asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，求b+c的取值范圍．

設(shè)x=e是函數(shù)f（x）=（x-a）²lnx（a∈R）的一個(gè)極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值等于．

（2009•武昌區(qū)模擬）數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且數(shù)列{

1

an+1

}是等差數(shù)列，則a₁₁=．

關(guān)于x的方程x2+2x+loga

3

2

=0的解集只有一個(gè)子集．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

銳角α滿足sin(α-45°)=

1

3

，則sinα=．

sinA|=|sinB|是sin（A+B）=0的（　　）

已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），焦點(diǎn)F為 （0，1），點(diǎn)P（x₁，y₁）是拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線的切線交拋物線的準(zhǔn)線l于點(diǎn)A（s，t）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若x₁∈[1，4]，求s的取值范圍．
（3）過點(diǎn)A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x₂，y₂）為切點(diǎn)，試問直線PQ是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由．