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精英家教網(wǎng)如圖,在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn),用向量方法:
(1)求證:D1F⊥平面ADE;
(2)求CB1與平面ADE所成角的正弦.

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科目: 來源: 題型:

若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,求下列各式的值:
(1)a0+a1+a2+a3+a4
(2)a1+a2+a3+a4;
(3)(a0+a2+a42-(a1+a32

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=(n+1)an,通過計(jì)算a2,a3,a4,然后猜想an=
n!
n!

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科目: 來源: 題型:

已知A,B,C三點(diǎn)不共線,點(diǎn)O是平面ABC外一點(diǎn),則在下列條件中,能得到點(diǎn)M與A,B,C一定共面的一個(gè)條件為
. (填序號(hào))
OM
=
1
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
;②
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
;
OM
=
OA
+
OB
+
OC
;④
OM
=
1
3
OA
-
1
3
OB
+
OC

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-3,
3
),
b
=(1,0,0)
,則這兩個(gè)向量的夾角為
π
3
π
3

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科目: 來源: 題型:

已知C13x+1=C132x-3,則整數(shù)x=
4或5
4或5

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科目: 來源: 題型:

把4封不同的信投入3個(gè)不同的信箱,不同的投法種數(shù)共有
81
81
種.

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設(shè)
a
=(2,2m-3,n+2),
b
=(4,2m+1,3n-2)
,且
a
b
,則實(shí)數(shù)m,n的值分別為
m=
7
2
,n=6
(m在前,n在后,顛倒算錯(cuò)!)
m=
7
2
,n=6
(m在前,n在后,顛倒算錯(cuò)!)

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三段論:“①船準(zhǔn)時(shí)啟航就能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港,②這艘船準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了目的港,③這艘船是準(zhǔn)時(shí)啟航的”中,“小前提”是
.(填序號(hào))

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lgx2
(1)證明該函數(shù)的奇偶性;
(2)用定義證明該函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性.

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同步練習(xí)冊答案