已知方程x²-px+15=0與x²-5x+q=0的解集分別為A與B，A∩B={3}，則p+q的值是（　�。�

已知不等式x²-5mx+4m²≤0的解集為A，不等式ax²-（2a+1）x+1+a≤0的解集為B．
（1）求A；           
（2）若m=1時(shí)，A∩B=A，求a的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，a₁、a₂是方程x²-a₃x+a₄=0的根，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式．

若一數(shù)列為

2

，

5

，2

2

，

11

，┅，則4

2

是這個(gè)數(shù)列的（　�。�

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)的和，且2Sn=an+

1

an

，n∈N⁺．
（Ⅰ）計(jì)算出a₁，a₂，a₃，然后猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，求線段AE的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α1=

1 1

，特征值λ₂=-1及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α2=

1 -1

，求矩陣A的逆矩陣A^-1．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度），已知點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（-2，6），點(diǎn)B的極坐標(biāo)為(4，

π

2

)，直線l過點(diǎn)A且傾斜角為

π

4

，圓C以點(diǎn)B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c，d都是正數(shù)，且x=

a2+b2

，y=

c2+d2

．求證：xy≥

(ac+bd)(ad+bc)

．

設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(

1

3

)x+4＞m＞2x-x2對(duì)x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）^x是R上的減函數(shù)；如果“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若集合A={1，a²}，B={2，4}，則“A∩B={4}”是“a=2”的條件．（填充要關(guān)系）