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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2-4i，則復(fù)數(shù)z的虛部為
-1
-1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求證：BD1⊥平面ACB1

（2）求三棱錐B-ACB1體積．

（3）求二面角D1-AB1-B的余弦值

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為1km的正方形地皮，其中AST是一半徑為akm（0＜a≤1）的扇形小山，其余部分是平地，某開發(fā)商要在平地上建一個(gè)矩形停車場(chǎng)，使矩形一個(gè)頂點(diǎn)在弧ST上，相鄰兩邊CQ、CR落在正方形的邊BC、CD上，設(shè)∠BAP=θ（0＜θ＜
π2
），矩形PQCR面積為S．
（1）寫出S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式S（θ）；
（2）函數(shù)S（θ）能否取得最小值，若能，求出最小值；若不能，說明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)cos（α+β）=
2
+1
3
，cos（α-β）=
2
-1
3
，求cos2α+cos2β的值；
（2）已知α，β∈(
3π
4
，π)，sin（α+β）=-
5
3
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求cos（α+
π
4
）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=acos（2x-
π
3
）+b（a，b為常數(shù)，a，b∈R）的定義域?yàn)閇0，
π
2
]，值域?yàn)閇
1
2
，5]．
（1）求a，b值；
（2）若f（x）在[0，
π
6
]上遞增，設(shè)g（x）=asin（bx-
π
4
），x∈R，畫出函數(shù)g（x）在一周期上圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）
tanα-tanβ
tanα+tanβ
=
sin(α-β)
sin(α+β)
；
（2）tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
cos(2π-α)sin(π+α)
sin(
π
2
+α)tan(3π-α)
；
（2）
1-sinα
1+sinα
+
1+sinα
1-sinα
（α是第二象限角）

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
．
（1）函數(shù)y=sinx在第一象限單調(diào)遞增；
（2）函數(shù)f（x）=sin（
2x
3
+
7π
2
）是偶函數(shù)；
（3）已知f（x）=3sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），且對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+
π
3
）=f（
π
3
-t），設(shè)g（x）=3cos（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）=-1
（4）設(shè)α，β是銳角三角形兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＜cosβ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

記min{a，b}=
a    a≤b
b    a＞b
，設(shè)f（x）=min{sinx，cosx}，x∈R，則f（x）的最大值是
2
2
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案