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x∈(-∞,1]時,函數(shù)f(x)=1+2x+(a-a2)4X的圖象在x軸的上方,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
1
x
     x>0
ex    x≤0
,F(xiàn)(x)=f(x)+x,x∈R.F(x)的值域為(  )

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科目: 來源: 題型:

設集合A={x|x2+(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}
,B={x|x2-(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}
,又設函數(shù)f(x)=2x2+mx-1.
(1)若不等式f(x)≤0的解集為C,且C⊆(A∪B),求實數(shù)m的取值范圍.
(2)若對任意x∈R,有f(1-x)=f(1+x)成立,試求當x∈(A∩B)時,函數(shù)f(x)的值域.
(3)當m∈(A∪B),x∈(A∩B)時,求證:|f(x)|≤
9
8

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已知點F(0,1),直線l:y=-2.
(1)若動點M到點F的距離比它到直線l的距離小1,求動點M的軌跡E的方程;
(2)過軌跡E上一點P作圓C:x2+(y-3)2=1的切線,切點分別為A、B,求四邊形PACB的面積S的最小值和此時P的坐標.

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科目: 來源: 題型:

某投資人打算投資基金、股票兩個項目,根據(jù)預測,在一段時間內(nèi),基金和股票可能的最大盈利率分別為50%和100%,可能的最大虧損率分別為10%和30%,投資人計劃投資金額不超過100萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過18萬元,問投資人對基金和股票兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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科目: 來源: 題型:

已知圓過點A(3,2),圓心在直線y=2x上,與直線2x-y+5=0相切,求這個圓的標準方程.

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解下列關于x的不等式:
(1)x3-3x2+2x<0;
(2)
mx2mx-1
>x
,其中m∈R.

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已知△ABC的兩條高所在直線的方程分別為x+y=0,2x-3y+1=0,且點A的坐標為(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐標;(注:三角形三條高所在直線交于一點,交點叫做垂心)
(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

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給出下列命題:
(1)函數(shù)y=
x2+5
x2+4
的最小值是2;
(2)函數(shù)y=sinx+
4
sinx
的最小值為4;
(3)無論α怎樣變化,直線xcosα+ysinα+1=0與圓x2+y2=1總相切.
(4)圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點有3個.
上述命題中,正確命題的番號是
(3)(4)
(3)(4)

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科目: 來源: 題型:

無論實數(shù)m取何值,直線(m+2)x+(m-1)y-4m+1=0都過定點
(1,3)
(1,3)

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同步練習冊答案