定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+6）=f（x），且f（4）=-2008，則f（f（2008））=（　�。�

若定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)f（x）惟一的零點(diǎn)x₀同時(shí)在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列不等式中正確的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線與直線y=6x+6平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）-6，對(duì)任意的-1＜x＜1，都有g(shù)（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a≤0時(shí)，請(qǐng)問：是否存在整數(shù)a的值，使方程f（x）=15有且只有一個(gè)實(shí)根？若存在，求出整數(shù)a的值；否則，請(qǐng)說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AD=2，AB=1，AC=

3

．
（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

已知f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值M，最小正周期T．
（2）若f(α)=

8

5

，求cos2α的值．

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P（0，1），Q（2，3），對(duì)平面上任意一點(diǎn)B₀，記B₁為B₀關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)，B₂為B₁關(guān)于Q的對(duì)稱點(diǎn)，B₃為B₂關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)，B₄為B₃關(guān)于Q的對(duì)稱點(diǎn)，…，B_i為B_i-1關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)，B_i+1為B_i關(guān)于Q的對(duì)稱點(diǎn)，B_i+2為B_i+1關(guān)于P的對(duì)稱點(diǎn)（i≥1，i∈N）…．則

B0B10

=．

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log₂（x+1），f（-2010）-f（2009）的值為．