將圓x²+y²=4壓扁得到橢圓C，方法是將該圓上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="1dpvhhy" class="MathJye">

3

2

倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左焦點為F₁，右焦點F₂，直線l過點F₁且垂直于橢圓的長軸，點P為直線l上的動點，過點P且垂直于l的動直線l₁與線段PF₂垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C′的方程；
（3）是否存在過點（0，-2）的直線l₂與橢圓C相交于A、B兩點，使以AB為直徑的圓過點O（O是坐標原點），若存在，求直線l₂的方程；若不存在，說明理由．

對某班學生是愛好體育還是愛好文娛進行調查，根據調查得到的數據，所繪制的二維條形圖如圖．
（1）根據圖中的數據，制作2×2列表；
（2）若要從更愛好文娛和從更愛好體育的學生中各選一人分別作文體活動的協(xié)調人，求選出的兩人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以認為性別與是否愛好體育有關系？
參考數據：

P（K2≥k）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知復數z₁滿足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），其中i為虛數單位．
（1）求z₁
（2）若z₁是關于x的實系數方程x²-px+q=0的一個根，求實數p、q的值．
（3）若 | z1-

.

z2

 | ＞ 

2

  |z1|，求實數a的取值范圍．