一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，OF=6cm，M為圓周上任意一點(diǎn)，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設(shè)CD與OM交于P點(diǎn)（如圖），建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點(diǎn)P的軌跡方程．

過雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右焦點(diǎn)作直線L交雙曲線于AB兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F₁（0，3），F(xiàn)₂（0-3）和一動(dòng)點(diǎn)M，若||MF₁|-|MF₂||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²-3x+5=(x-

3+ 11 i

2

)(x-

3- 11 i

2

)；
（4）拋物線y²=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號(hào)為．

復(fù)數(shù)z滿足

1

z

=

z

3z-10

，則|z|=．

橢圓

x2

m2

+

y2

n2

=1，若m、n∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點(diǎn)在y軸上的不同橢圓有 個(gè)．

焦點(diǎn)在x-y-1=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

如圖所示，兩個(gè)平面α、β，若相交于一點(diǎn)P，則會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象：．

四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有兩名排在一起，但三名女生不能全排在一起的概率是（　　）