若直線3x-2y+a=0與直線6x-4y+3=0平行，則a的取值范圍是．

直線ax+by+c=0，ab＜0，則直線的斜率k=，傾斜角α=．

直線3x+4y+1=0的一個(gè)方向向量

d

=（），一個(gè)法向量

n

=（）

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x．
（I）當(dāng)a≤0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式g(x)＜

x-m

x

有解，求實(shí)數(shù)m的取值菹圍；
（Ⅲ）定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）和y=G（x）在其公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x₀，稱|F（x₀）-G（x₀）|的值為兩函數(shù)在x₀處的差值．證明：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2．

（2013•萊蕪二模）已知定點(diǎn)A(

p

2

，0)（p為常數(shù)，p＞O），B為x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M使得|AM|=|AB|，且線段BM的中點(diǎn)在y軸上．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)EF為曲線C的一條動(dòng)弦（EF不垂直于x軸），其垂直平分線與x軸交于點(diǎn)T（4，0），當(dāng)p=2時(shí)，求|EF|的最大值．

（2013•萊蕪二模）某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬元，從第二年到第七年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%．
（I）設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為a_n，求a_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）若該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬元時(shí)，需要更新生產(chǎn)線，求該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用，并判斷第幾年年初需要更新該生產(chǎn)線？

（2013•萊蕪二模）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA1=

3

，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AA₁上
（I）當(dāng)AE：EA₁=1：2時(shí)，求證DE⊥BC₁；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)E，使二面角D-BE-A等于60°若存在求AE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=2

2

cos(x+

π

4

)cos(x-

π

4

)+2

2

sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象，并說明y=f（x）的圖象是由y=sin2x的圖象怎樣變換得到的．

（2013•萊蕪二模）如圖，橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，上頂點(diǎn)A，離心率為

1

2

，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，若S△PF1A：S△PF1F2=2：1則直線PF₁的斜率為．