已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小；
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，則集合C_UA=．

有六根細(xì)木棒，其中較長(zhǎng)的兩根分別為

3

a、

2

a，其余四根均為a，用它們搭成三棱錐，則其中兩條較長(zhǎng)的棱所在的直線的夾角的余弦值為（　�。�

數(shù)列{a_n} 滿足a_n+1=

2an(0≤an＜ 1 2 ) 2an-1( 1 2 ≤an＜1)

若a₁=

2

5

，則a₂₀₀₇=（　�。�

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜

1

3

，|2x-y|＜

1

6

，求證：|y|＜

5

18

．

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫出你的研究結(jié)論．

（2012•靜安區(qū)一模）已知a＞0且a≠1，數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)與公比均為a的等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n•lga_n（n∈N^*）．
（1）若a=2，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（2）若對(duì)于n∈N^*，總有b_n＜b_n+1，求a的取值范圍．

（2012•靜安區(qū)一模）某市地鐵連同站臺(tái)等附屬設(shè)施全部建成后，平均每1公里需投資人民幣1億元．全部投資都從銀行貸款．從投入營(yíng)運(yùn)那一年開始，地鐵公司每年需歸還銀行相同數(shù)額的貸款本金0.05億元．這筆貸款本金先用地鐵營(yíng)運(yùn)收入支付，不足部分由市政府從公用經(jīng)費(fèi)中補(bǔ)足．地鐵投入營(yíng)運(yùn)后，平均每公里年?duì)I運(yùn)收入（扣除日常管理費(fèi)等支出后）第一年為0.0124億元，以后每年增長(zhǎng)20%，到第20年后不再增長(zhǎng)．求：
（1）地鐵營(yíng)運(yùn)幾年，當(dāng)年?duì)I運(yùn)收入開始超過當(dāng)年歸還銀行貸款本金？
（2）截至當(dāng)年?duì)I運(yùn)收入超過當(dāng)年歸還銀行貸款本金的那一年，市政府已累計(jì)為1公里地鐵支付多少元費(fèi)用？
（精確到元，1億=1×10⁸）