（2012•浦東新區(qū)一模）定義數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對(duì)任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，bn=(-

1

2

)n，n∈N^*，判斷{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，c₁＞p，求證：對(duì)任意正整數(shù)m，n∈N^*，總有c_2n＜c_2m-1成立；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=(-1)n•n，試問：數(shù)列{d_n}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．

（2012•浦東新區(qū)一模）如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠ABC=45°．
（1）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）若D是AC的中點(diǎn)，求異面直線BD與A₁C所成的角．

（2012•浦東新區(qū)一模）1，2，3，4，5共有5!種排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，其中滿足“對(duì)所有k=1，2，3，4，5都有a_k≥k-2”的不同排列有種．

（2012•浦東新區(qū)一模）非零向量

OA

與

OB

，對(duì)于任意的t∈R，| 

OA

+t

OB

 |的最小值的幾何意義為．

（2013•揭陽一模）一般來說，一個(gè)人腳掌越長，他的身高就越高．現(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長x與身高y進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)（單位均為cm）作為一個(gè)樣本如上表示．

腳掌長（x）	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高（y）	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程

y

=bx+a；
（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計(jì)此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
（參考數(shù)據(jù)：

10

i=1

(xi-

.

x

)(yi-

.

y

)=577.5，

10

i=1

(xi-

.

x

)2=82.5）

（2013•揭陽一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足

a

sinA

=

c

3 cosC

．
（1）求角C的大小；
（2）求

3

sinA-cosB的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大�。�

（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為；AD的長為．

（2013•揭陽一模）已知曲線C₁：ρ=2和曲線C₂：ρcos(θ+

π

4

)=

2

，則C₁上到C₂的距離等于

2

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．

（2013•揭陽一模）給出下列等式：

2

=2cos

π

4

，

2+ 2

=2cos

π

8

，

2+ 2+ 2

=2cos

π

16

，…請(qǐng)從中歸納出第n個(gè)等式：

2+…+ 2+ 2

n個(gè)2

=．