若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|

x-3

x

＞0}，則A∪B=．

設(shè)袋中有大小質(zhì)地均相同的4個(gè)紅球與2個(gè)白球．若從中有放回的依次取出一個(gè)球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=．

（2012•石家莊一模）已知函數(shù)f（x）=

2ex

1+ax2

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I ）若函數(shù)f（x）有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若a=1，m＞4（ln2-1），求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞

2x2-mx+2

1+x2

．

（2012•石家莊一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），M是動(dòng)點(diǎn)，且直線MA與直線MB的斜率之積為-

1

4

，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過(guò)定點(diǎn)T（-1，0）的動(dòng)直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若S（-

17

8

，0），證明：

SP

•

SQ

為定值．

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車從城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：

所用的時(shí)間（天數(shù)）	10	11	12	13
通過(guò)公路1的頻數(shù)	20	40	20	20
通過(guò)公路2的頻數(shù)	10	40	40	10

（I）為進(jìn)行某項(xiàng)研究，從所用時(shí)間為12天的60輛汽車中隨機(jī)抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過(guò)公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過(guò)公路1的概率．
（II）假設(shè)汽車4只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車1只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車4和汽車1應(yīng)如何選擇各自的路徑．

（2012•�？谀�擬）四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形．
（I）若F為AC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在棱AD上移動(dòng)時(shí)，是否總有BF丄CM，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（II）求三棱錐的高．

（2012•石家莊一模）如圖，已知△ABC中，AB=

3

，∠C=30°，AD=2DC，∠BDA=60°，求△ABC的面積．

（2012•石家莊一模）若實(shí)數(shù)X滿足log₃x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-

1

2

π，0]，則函數(shù)f（x）=|2x-1|+x的值域?yàn)椋ā　。?/div>

A．[ 1 2 ，2]

B．[ 2 3 ，8]

C．[ 2 3 ，2]

D．[ 1 2 ，8]