（2012•房山區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，記a_n與a_n+1的等差中項(xiàng)為k_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=2kn•an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（Ⅲ）設(shè)集合A={x|x=kn，n∈N*}，B={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{c_n}的任意一項(xiàng)c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小數(shù)，且110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

（2012•房山區(qū)一模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

2

，點(diǎn)P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，l在y軸上的截距為m．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，那么k₁+k₂是否為定值，若是求出該定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•房山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-

1

3

x3+2ax2-3a2x+a(a∈R)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范圍．

（2012•房山區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC₁，B₁C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明．

（2012•房山區(qū)一模）某中學(xué)高三（1）班有男同學(xué)30名，女同學(xué)10名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的校本教材自學(xué)實(shí)驗(yàn)小組．
（Ⅰ）求小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）從這個(gè)小組中先后選出2名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，求選出的2名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

（2012•房山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f0(x)=1-x2，f1(x)=|f0(x)-

1

2

|，fn(x)=|fn-1(x)-

1

2n

|，（n≥1，n∈N），則方程f1(x)=

1

3

有個(gè)實(shí)數(shù)根，方程fn(x)=(

1

3

)n有個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2012•房山區(qū)一模）某工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為5萬(wàn)元，當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小值為萬(wàn)元．

（2012•房山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）的圖象如圖所示，則ω=，φ=．

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若

AB

=(1，3)，

AC

=(2，5)，則向量

AD

的坐標(biāo)為．