（2012•增城市模擬）有一問題的算法是
第一步，令i=1，S=0．
第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法．
第三步，S=S+i．
第四步，i=i+1，返回第二步．
則輸出的結(jié)果是．

（2012•增城市模擬）已知向量

a

=(2，3)，

b

=(x，-6)共線，則x=．

（2012•增城市模擬）已知點P是橢圓16x²+25y²=400上一點，且在x軸上方，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點，直線PF₂的斜率為-4

3

，則△PF₁F₂的面積是（　�。�

（2012•增城市模擬）若loga

3

4

＜1(a＞0，a≠1)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

（2012•增城市模擬）函數(shù)f(x)=3

x-2

的值域為（　　）

（2012•增城市模擬）計算

1

i

=（　�。�

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：①

an+an+2

2

≤an+1②a_n≤M，其中n∈N^*，M是與n無關的常數(shù)
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關系；
（2）設數(shù)列{b_n}的通項為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設Cn=

1

5

[bn+(m-5)n]+

2

，求證：數(shù)列{C_n}中任意不同的三項都不能成為等比數(shù)列．

①在極坐標系中，點A（2，-

π

3

）到直線l：ρcos(θ-

π

6

)=1的距離為
②（不等式選講選做題） 設函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時x的取值范圍．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命題中正確的是．
①點P在線段BC₁上運動時，三棱錐C-D₁AP的體積不變；
②點P在線段BC₁上運動時，直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③點P在線段BC₁上運動時，二面角P-AD₁-C的大小不變；
④點P在線段BC₁上運動時，|PD|=|PA₁|恒成立．

（2012•成都模擬）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x₀∈A，計算出x₁=f（x₀）；
②若x₀∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x₀∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，f(x)=

mx

m+1-x

（m∈N^*）．
（1）求證：對任意x₀∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若x0=

1

2

，記an=

1

xn

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在得條件下，證明

1

4

＜xm≤

1

3

（m∈N^*）．