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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）已知數(shù)列{an}滿足：an＞0，且對(duì)一切n∈N*，有a13+a23+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
lna2
+
1
lna3
+…
1
lnan
＞
3n2-n-2
2n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）如圖，已知圓G：(x+
2
3
a)2+y2=4a2(a＞0)，定點(diǎn)T(
2
3
a，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)在TM上，N點(diǎn)在GM上，且滿足
TM
=2
TP
，
NP
•
TM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線 E的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E交直線l：y=k（x+1）于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，若
AC
=2
CB
，若△ABO的面積是
3
2
，求a值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）已知：①函數(shù)f（x）-x2-alnx在區(qū)間（1，2]上是增函數(shù)，②函數(shù)g（x）=x-a
x
在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）在條件①②下，求a的值；
（Ⅱ）在條件①下，設(shè)h（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函數(shù)h（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使二面角．E-A1B-B1的正切值為2
2
，若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）某人為了獲得國外某大學(xué)的留學(xué)資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學(xué)資格的概率；
（Ⅱ）設(shè)此人在此次申請(qǐng)留學(xué)資格的過程中，參加的考試次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

在直三棱柱中，，，D、E分別是棱、，的中點(diǎn)．

（I）求證：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）在△ABC中，cosB=
5
7
14
，cosC=-
7
14
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求向量
AB
+
AC
與
AB
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）現(xiàn)從男、女共10名候選學(xué)生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個(gè)夏令營，且每個(gè)夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學(xué)生中男生
6
6
名．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）如圖，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一條直線 l與邊BC、BA分別交與點(diǎn) E、F，且分三角形ABC 的面積為相等的兩部分，則線段EF 長的最小值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2010•重慶三模）已知f（x）是個(gè)一元三次函數(shù)，且滿足
lim
x→1
f(x)
x-1
=4，
lim
x→2
f(x)
x-2
=-2，若函數(shù)F（x）=
f(x)
x-3
(x≠3)
a       (x=3)
在R上處處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案