某班級共有50名學生,其中男同學30人,女同學20人.現(xiàn)按性別分層抽樣,抽取10人成立一興趣小組,該興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 |
1月10日 |
2月10日 |
3月10日 |
4月10日 |
5月10日 |
6月10日 |
晝夜溫差x(°C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
6 |
就診人數(shù)y(人) |
22 |
25 |
29 |
26 |
16 |
12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組,用這4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若從興趣小組中推選出2人擔任正、副組長.記這2人中“是女生”的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及期望.
(2)若選取的是2至5月份的4組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出關于x的線性回歸方程y=bx+a;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得到的線性回歸方程是否理想?
(參考公式:
b=n | | i=1 | (-)(yi-) |
n | | i=1 | (xi-)2 |
,a=-b)