等比數(shù)列{a_n}，若a3=1，a2+a4=

10

3

，則q=．

已知△ABC中，cotA=-

1

2

，則cosA=（　　）

函數(shù)y=

2x-2-x

2x+2-x

的圖象（　�。�

（1）設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求

a1

d

的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，任意刪去其中的k項(xiàng)（1≤k≤n-3），都不能使剩下的項(xiàng)（按原來的順序）構(gòu)成等比數(shù)列．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）將等差數(shù)列{a_n}的所有項(xiàng)依次排列，并如下分組：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆，a₇），…，其中第1組有1項(xiàng)，第2組有2項(xiàng)，第3組有4項(xiàng)，…，第n組有2^n-1項(xiàng)，記T_n為第n組中各項(xiàng)的和，已知T₃=-48，T₄=0，
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{ T_n }的前n項(xiàng)和為S_n，求S₈的值．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（1+

1

tanx

）sin²x+msin（x+

π

4

）sin（x-

π

4

）
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[

π

8

，

3π

4

]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tana=2時(shí)，f（a）=

3

5

，求m的值．

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

|lgx|，(0＜x≤10) -x+1，(x＞10)

，若a≠b，且f（a）=f（b），則f（x）≤f（ab）的解集為．