已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₁₀=21，通項(xiàng)a_n是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù)，
①求{a_n}的通項(xiàng)公式，并求a₂₀₀₅；
②若{b_n}是由a₂，a₄，a₆，a₈，…，組成，試歸納{b_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式．

（2013•重慶）對(duì)正整數(shù)n，記I_n={1，2，3…，n}，P_n={

m

k

|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的個(gè)數(shù)；
（2）若P_n的子集A中任意兩個(gè)元素之和不是整數(shù)的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成兩個(gè)不相交的稀疏集的并．

（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e=

2

2

，過(guò)左焦點(diǎn)F₁作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過(guò)P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a²+b²+

2

ab=c²．
（1）求C；
（2）設(shè)cosAcosB=

3 2

5

，

cos(α+A)cos(α+B)

cos2α

=

2

5

，求tanα的值．

（2013•重慶）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

π

3

，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）求二面角B-AF-D的正弦值．

（2013•重慶）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：

獎(jiǎng)級(jí)	摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)	獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)	3紅1藍(lán)	200元
二等獎(jiǎng)	3紅0藍(lán)	50元
三等獎(jiǎng)	2紅1藍(lán)	10元

其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)．
（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；
（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊��?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E（x）．

（2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2013•重慶）從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．

（2013•重慶）已知復(fù)數(shù)z=

5i

1+2i

（i是虛數(shù)單位），則|z|=．